Reaction-Diffusion
反应—扩散(reaction-diffusion)是一类描述局部反应与邻域扩散的模型。每个网格单元根据自身和周围单元的状态变化,经过多步形成斑点、条纹、迷宫和指状结构。
Gray–Scott 模型
Gray–Scott 模型使用两种物质,通常记作 U 和 V。V 在局部与 U 反应,消耗两者并生成更多 V;U 和 V 又以不同速度向邻近格子扩散。外部补给和移除把系统拉回某个范围。只要改变扩散速度、补给率和移除率,原本均匀的场就会分裂成点、条带或互相追逐的纹理。

这里的“扩散”指局部差异在邻域中传播,并非把图像整体模糊。模糊会抹平差异,扩散模型则让差异在达到某个范围后触发新的反应。局部变化因此可能长成一个比种子大得多的结构,结构又会分裂、合并或被周围的浓度压灭。
扩散系数与补给参数
扩散系数控制信息传播的距离,feed 和 kill 一类的参数决定系统补充、消耗物质的速度。某些组合让 V 只形成孤立斑点;另一些组合产生细长条纹和会移动的团块。相同的方程放在不同分辨率和边界条件中,结果也会变化:周期边界会让结构从画布一侧穿到另一侧,固定边界则会把纹理压在边缘。
二值黑白着色强调形状,连续色带显示浓度层,法线或高度映射可把平面场表现为浮雕。
从生物学模型到图形工具
反应—扩散模型与动物皮肤的斑纹、贝壳的色带有关,但自然界的图案并不一定由单一方程产生。生物组织有生长、移动、遗传和噪声,真实过程比屏幕上的二维网格复杂得多。
在 shader 中,每个像素都可以把邻居的状态近似成几次纹理采样;在 GPU 上并行更新后,数百步演化可以实时完成。把同一场映射到地形高度、金属粗糙度或 UI 进度条时,观者看到的是同一套反馈规则在不同输出通道中的结果。与 Generative Shader 结合时,可保留参数和时间步以说明模型的演化。
视觉边界
细胞自动机也由局部邻域规则生成复杂图案,但它通常在离散状态和明确规则之间跳转;反应—扩散使用连续浓度和微分方程近似,边界与参数会产生更平滑的结构。噪声函数可以提供连续随机场,却不自动包含“邻域反馈”。
如果页面或游戏只需要一张皮肤纹理,可以预计算并手工修整;如果要表现生长、污染、腐蚀或群体传播,就让模拟过程成为可见部分。一个清楚的做法是同时展示初始种子、几次中间状态和最终材质,并在正文说明哪些参数被固定,哪些参数会随玩家或时间改变。
演化尺度
细胞大小与更新速度影响材质外观和动画节奏。尺寸、时间步应与镜头距离一起记录。